↑ Lugemisvara

Tõeteooriad. Tõesus matemaatikas

Eksimine ja valetamine

Eksimine on tõese seisukoha pidamine vääraks või väära seisukoha pidamine tõeseks. Valetamine erineb eksimusest, sest eeldab tõe teadmist või vähemalt usku, et teatakse tõde.

Valetamine on tõde teades teadlik väära seisukoha esitamine. Juhul, kui tõde ehk tegelikult ei teatagi, on valetamine oma uskumusele vastupidise seisukoha esitamine.

Aga mis siis, kui inimesel on vilets mälu? Ta ei mäleta tõesti, et tegi midagi ning ütleb, et ei teinud. Tegelikult aga tegi. Definitsiooni järgi ei ole see valetamine. Kui oleks võimalik konstrueerida valedetektor, siis saaksime välja selgitada, kas inimene valetab, kuid mitte seda, mis on tõde.

Mõnikord vale eksitab, mõnikord mitte – olenevalt sellest, kas valet jäädakse uskuma või mitte. Vale on efektiivne vaid siis, kui kuulaja eeldab, et räägitakse tõtt. Kui keegi seda enam ei eeldaks, lakkaks valetamine kedagi eksitamast. Sellise olukorra kohta öeldaksegi: “Kõik valetavad, kuid sellel pole tähtsust, sest keegi ei usu.”

Teise inimese eksitamine on ehk mõnikord lubatav. Lastele valetatakse näiteks olukorras, kus arvatakse, et tõe mõistmiseks ei ole laps veel küllalt küps. Sellist olukorda kirjeldab ka anekdoot, kus vihmaussilapse küsiimusele, kus on isa, vastas ema, et isa läks meestega kalale (tegelikult küll kalasöödaks).

Eraldi väärib tähelepanu valetamine hinnangulistes küsimustes. Kas miski on ilus või inetu, arukas või arutu jne, sõltub arvatavasti hindajast. Me saame rääkida tõtt vaid oma hinnangu kohta. Kui mulle ei meeldi miski, aga ütlen, et meeldib, siis ma valetan. Kui ma aiman, et inimene tahab mulle kingitust osta ning püüab välja selgitada, mis mulle meeldib, siis maksaks taoline valetamine mulle endale valusalt kätte. Kui keegi on aga millegi nimel tõsiselt pingutanud ning küsib minult, kuidas mulle tulemus meeldib, siis olenemata tegelikust arvamusest võiks ehk ikkagi öelda, et meeldib – või leida midagi, mis meeldib. On ju olukordi, kus mõistame, et inimene ei tahagi teada meie tegelikku arvamust – ta vajab vaid tähelepanu ning julgustust ja tunnustust. Sellisel juhul oleks ilustav vale utilitarismi seisukohalt moraalselt õigustatud. Võiksime arvatavasti nõustuda, et mõnikord, nagu on öelnud Puškin, “tuhandeist tõdedest kallim on meile ülendav vale”.

Mis on tõde?

Definitsiooni kohaselt peab teadmine olema tõene. Väär saab olla uskumus, kuid mitte teadmine. Aga mis on tõde? Teadmise tõesuse nõue muudab asja keeruliseks seetõttu, et on olemas vähemalt neli arusaama tõest. See jätab mulje, et vabalt võiks igaühel olla oma tõde:

""Ma olen selleks sündinud ja selleks tulnud maailma, et ma tõele tunnistust annaksin. Kes tõe seest on, see kuuleb minu häält!" Pilaatus ütleb temale: "Mis on tõde?" Kui ta seda oli öelnud, läks ta uuesti välja juutide juurde." Jh, 18, 37-38.

Ega olukorrast muud väljapääsu ole, kui selgitada oma arusaama tõest. Järgnevalt selgitame nelja n-ö tõeteooriat. Igapäevaelus lähtume (enesele teadmata) olenevalt olukorrast ühest või teisest arusaamast.

Tõe vastavusteooria

Tõe vastavusteooria ehk korrespondentsiteooria (ld co 'koos', respondere 'vastav olema') kohaselt on tõene väide, mis on vastavuses tegelikkusega. Kõnekeeles väljendudes: tõtt räägib see, kes räägib, nagu asjad tegelikult on. Vastavusteooria on argimõtlemisele kõige lähedasem ning seetõttu tundub ta ka ehk kõige loomulikum. Raske on aga lahti seletada, mida tähendab 'vastavus tegelikkusega'. Väide (otsustus) on mõte ning tegelikkus on näiteks mingi fakt. Kas väite ja tegelikkuse vastavus on samasugune kui poldi ja mutri vastavus? Kui vastata, et siin polegi midagi seletada - me lihtsalt oskame seda vastavust kindlaks teha, siis tekiks omakorda näiteks küsimus: kuidas me teeme kindlaks mineviku kohta käiva väite tõesuse?

Tõe kooskõlateooria

Tõe kooskõlateooria ehk koherentsiteooria (ld cohaerentia 'sisemine seos') kohaselt on tõene väide, mis on kooskõlas teiste (tõesteks) tunnistatud väidetega. Teiste väidetega kooskõlas olemine tähendab vasturääkivuste puudumist. Tõe kooskõlateooriast lähtumine on täiesti loomulik matemaatikas, kus väite tõesust hinnatakse selle alusel, kas ta järeldub aksioomidest või mitte. Tõe kooskõlateooriast lähtume igapäevaeluski, kui seame kahtluse alla mõne väite. Rääkigu keegi näiteks, et nägi eile tiivulist siga üle Eesti lendamas. Ma ei saa kontrollida väite vastavust faktiga, sest väidetav sündmus toimus eile, kuid ma saan võrrelda väidet olemasolevate seisukohtadega. Siiani pidasin tõeks, et sigadel tiibu pole ning seetõttu võiks väite kuulutada vääraks. Teine võimalus on, et nüüdsest hakkan uskuma lendavate sigade olemasolusse. Nii ühel kui teisel juhul hoolitsen oma seisukohtade kooskõla eest.

Pragmatismi tõeteooria

Pragmatismi tõeteooria kohaselt on tõesed uskumused, mis n-ö töötavad. Tõesed on uskumused, millest lähtudes saab sihipäraselt tegutseda. Näiteks on uskumus, et pärnaõietee ravib külmetushaigusest terveks tõene siis, kui sellest lähtudes (st pärnaõieteed juues) inimene saabki terveks. Pragmatismi kohaselt on tõde alati praktiline. Praktiliseks tulemuseks ei tarvitse aga olla mingi käegakatsutav asi, selleks võib olla ka näiteks emotsionaalne rahuldus, heaolu vms. Näiteks on usk sellesse, et elu väärib elamist, tõene siis, kui sellest usust lähtudes inimene tunneb elust rahuldust. Pragmatist ei nõua taolisel juhtumil teoreetilist tõestust, et elu tõesti väärib elamist - teda huvitab vaid, kas see uskumus antud inimese puhul n-ö toimib. Mõnele pakub ehk rohkem rahuldust elada usus, et elu on üks suur ebameeldivus, millel pole mingit õigustust.

Tõe liiasusteooria

Tõe liiasusteooria ehk redundantsiteooria (ld redundans 'üleliigne') või deflatsionismi tõeteooria kohaselt on tõe mõiste ülearune. Tõesus ei ole väite omadus. Väita midagi ning öelda, et väidetu on tõene, on selle arusaama kohaselt üks ja seesama. Näiteks on üks ja seesama, kas ma ütlen:

Lugesin selle raamatu läbi või

On tõsi, et lugesin selle raamatu läbi.

Kõnekeeles esineb teist laadi väidet harva - peamiselt ehk siis, kui ei taheta enam öeldut korrata, nt Ma ei söönud seda jäätist ära. - Päris tõesti.

Tõesus matemaatikas

Matemaatika paistab silma erakordse täpsusega. Kust pärinevad taolised täpsed teadmised? Ajalooliselt on välja kujunenud kolm arusaama:

  1. Ratsionalism: matemaatika tõed pärinevad mõistusest enesest. Matemaatika on parim tõendus tõsikindla (tõelise) teadmise olemasolu kohta.
  2. Klassikaline empirism: matemaatika tõed pärinevad kogemusest. Tegemist on kõrgema järgu kogemusüldistustega.
  3. Kaasaegne empirism: matemaatika tõed on analüütilised, st nad tulenevad aksioomidest ja definitsioonidest, mis on tegelikult konventsioonid.

Kaasaegse empirismi kohaselt on oluline eristada n-ö puhast ja rakenduslikku matemaatikat - näiteks puhast geomeetriat ja füüsikalist geomeetriat. Puhta geomeetria tõed on analüütilised ning seetõttu on tegemist aprioorse teadmisega. Sellisel teadmisel ei ole mingit seost kogemusega. Puhta geomeetria tõed on seetõttu vankumatud ja täpsed.

Puhta matemaatika kasutamine ei anna uusi teadmisi füüsikalise reaalsuse kohta. Arvutamine (matemaatiline arutlus) on vaid abivahend, mis aitab välja selgitada eeldustes sisalduva info.

Füüsikaline geomeetria on aga kogemusteadus. Füüsikaline geomeetria saadakse puhta (nt eukleidilise) geomeetria kogemusliku interpreteerimise teel. Siin on jutt reaalsetest sirgetest (nt valguskiirtest), punktidest (nt kahe pliiatsiga joonestatud joone lõikumiskoht) jne. Kui joonistame paberile suure kolmnurga ning mõõdame malliga sisenurkade suurused, siis tegeleme füüsikalise geomeetriaga. Siin tuleb arvestada juba mõõtmisveaga, joonestamistäpsuse piiratusega. Nii et absoluutsest täpsusest ei saa füüsikalise geomeetria puhul rääkida.

Kirjandus

  1. Chalmers, A. Mis asi see on, mida nimetatakse teaduseks? Tartu, 1998.
  2. Joad, C. E. M. Sissejuhatus filosoofiasse. Tartu, 1996, lk 379-407.
  3. Gadamer, H.-G. Mis on tõde? – Filosoofilise hermeneutika klassikat. F. D. E. Schleiermacher. Wilhelm Dilthey. Martin Heidegger. Hans-Georg Gadamer. Tartu, 1997.
  4. Meos, I. Filosoofia põhiprobleemid. Tallinn, 1998.
  5. Meos, I. Tõene või väär? - Horisont, 2005, nr 6
  6. Meos, I. Millises tähenduses tõest räägite? - Horisont, 2006, nr 1
  7. Rebane, J. Tunnetusteooria põhiprobleemid. Tallinn, 1986.
  8. Russell, B. Uurimus tähendusest ja tõest. Tallinn, 1995, lk 423–445.
  9. Volt, M. Tõde ja õhk: Sissejuhatus deflatsionismi tõeteooriasse. - Akadeemia, 2011, nr 3.

Interneti allikad

  1. Truth
  2. The Correspondence Theory of Truth
  3. The Coherence Theory of Truth
  4. The Deflationary Theory of Truth